คอมพิวเตอร์ทำงานด้วยหลักการทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สัญญาณทางไฟฟ้าแทนตัวเลขศูนย์และหนึ่ง ซึ่งเป็นตัวเลขในระบบเลขฐานสอง แต่ละหลักเรียกว่าบิต (binary digit : bit) และเมื่อนำตัวเลขหลายๆ บิตมาเรียงกัน จะใช้สร้างรหัสแทนจำนวน อักขระหรือสัญลักษณ์ทั้งภาษาไทยและภาษาอังกฤษได้ และเพื่อให้การแลกเปลี่ยนข้อความระหว่างมนุษย์กับคอมพิวเตอร์เป็นไปในแนวเดียวกัน จึงมีการกำหนดมาตรฐานรหัสแทนข้อมูลในระบบเลขฐานสองขึ้น โดยรหัสมาตรฐานที่นิยมใช้กันมากมีสองกลุ่ม คือ รหัสแอสกีและรหัสเอ็บซิดิก
ระบบเลขฐานสอง ในชีวิตประจำวันของมนุษย์ต้องได้พบเจอกับจำนวนและการคำนวณอยู่ทุกวัน หากเราสังเกตจะพบว่าจำนวนที่เราคุ้นเคยอยู่ทุกวันนั้นไม่ว่าจะเป็นการซื้อของเป็นเงิน 39,587 บาท จำนวนเงินฝากในธนาคาร 1,426,000 บาท หรือจำนวนในใบแจ้งหนี้ค่าโทรศัพท์จำนวน 2,560 บาท ล้วนแล้วแต่ประกอบขึ้นจากตัวเลข 10 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ9 ทั้งสิ้น ตัวเลขทั้ง 10 ตัวนี้ถือได้ว่าเป็นเครื่องมือที่ช่วยในการนับจำนวนของมนุษย์ การที่มนุษย์เลือกเลข 10 ตัวในการแทนการนับ อาจเนื่องจากมนุษย์มีนิ้วมือที่สามารถใช้เป็นอุปกรณ์ช่วยนับได้เพียง 10 นิ้ว จึงกำหนดระบบตัวเลขนี้ขึ้นมาและเรียกว่า ระบบเลขฐานสิบ (decimal)
นอกจากระบบเลขฐานสองแล้ว ในการทำงานของคอมพิวเตอร์ยังอาจเกี่ยวข้องกับระบบตัวเลขระบบอื่นอีก เช่น ระบบเลขฐานแปดและระบบเลขฐานสิบหกซึ่งระบบเลขฐาน ทั้งสองจะมีแนวคิดในทำนองเดียวกันกับระบบเลขฐานสองและฐานสิบ กล่าวคือระบบเลขฐานแปดก็คือระบบเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขเพียง 8 ตัว คือ 0,1,2,3,4,5,6, และ 7 ตัวอย่างเลขฐานแปด เช่น 16738 765138 ในขณะที่ระบบเลขฐานสิบหกนั้นจะประกอบด้วย ตัวเลขทั้ง 10 ตัวที่ใช้อยู่ในระบบเลขฐานสิบ และเพิ่มตัวอักขระภาษาอังกฤษ A , B , C , D , E และ F แทนจำนวน 10 11 12 13 14 และ 15 ตามลำดับ ตัวอย่างเลขฐานสิบหก เช่น A154916 F7DA216 874316
จากที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นว่าการเขียนเลขฐานสอง ฐานแปดและฐานสิบหกนั้น มักจะเขียนตัวเลข 2 8 และ 16 กำกับอยู่ที่ตัวสุดท้าย ทั้งนี้เพื่อป้องกันความสับสน เช่น 8743 หากเราไม่เขียนตัวเลขกำกับไว้ ตัวเลขนี้อาจเป็นเลขฐาน 10 หรือฐาน 16 ก็ได้เราก็จะไม่ทราบว่าตัวเลขที่เขียนนั้นเป็นเลขฐานใด
(1) การแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง คำศัพท์ที่จำเป็นต้องทำความรู้จักเพื่อให้เข้าใจตรงกันในการดำเนินการต่างๆ ในระบบเลขฐานสองมีดังนี้ (ก) บิต (bit) คือหลักแต่ละหลักในระบบเลขฐานสอง เช่น 1102 ประกอบด้วย 3 บิต (ข) บิตที่มีนัยสำคัญสูงสุด (most significant bit : MSB) คือบิตที่อยู่ซ้ายมือสุดเป็นบิตที่มีค่าประจำหลักมากที่สุด เช่น 1002 บิตที่มีนัยสำคัญสูงสุดคือ 1 มีค่าประจำหลักเป็น 22 (ค) บิตที่มีนัยสำคัญต่ำสุด (least significant bit : LSB) คือบิตที่อยู่ขวามือสุดซึ่งเป็นบิตที่มีค่าประจำหลักน้อยที่สุดเช่น 1102 บิตที่มีนัยสำคัญต่ำสุดคือ 0 มีค่าประจำหลักเป็น 20 ให้สังเกตว่าค่าประจำหลักของบิตที่มีนัยสำคัญต่ำสุดจะมีค่าเป็น 20 เสมอ การแปลงเลขฐานสิบให้เป็นฐานสองนั้นเราอาจใช้วิธีการหาร โดยให้ตัวเลขฐานสิบเป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยเลข 2 ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งผลหารเป็น 0 และในการหารแต่ละครั้งต้องเขียนเศษที่ได้จากการหารไว้ หลังจากที่หารจนผลหารเป็น 0 เราจะได้เลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับเลขฐานสิบที่เป็นตัวตั้งโดยการเขียนเศษที่ได้จากการหารแต่ละครั้งจากล่างขึ้นบน ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น